已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8,则长半轴长的最小值是?当长半轴长取最小值时椭圆的离心率是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 03:22:37
已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8,则长半轴长的最小值是?当长半轴长取最小值时椭圆的离心率是?
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已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8,则长半轴长的最小值是?当长半轴长取最小值时椭圆的离心率是?
已知2(a+b+c)=8,即有a+b+c=4.(1)
a>b>0,c>0;a²=b²+c²≧2bc,当且仅仅当b=c时等号成立.
即当b=c时a获得最小值√(2bc)=(√2)b;代入(1)式得(√2)b+2b=(2+√2)b=4,故b=4/(2+√2)=2(2-√2)
于是得a的最小值=(√2)[2(2-√2)]=4[(√2)-1];
当a取最小值4[(√2)-1]时,c=b=2(2-√2),故此时的离心率e=2(2-√2)/[4(√2-1)]=(√2)/2
已知2(a+b+c)=8,即有a+b+c=4.(1)
a>b>0,c>0;a²=b²+c²≧2bc,当且仅仅当b=c时等号成立.
即当b=c时a获得最小值√(2bc)=(√2)b;代入(1)式得(√2)b+2b=(2+√2)b=4,故b=4/(2+√2)=2(2-√2)
于是得a的最小值=(√2)[2(2-√2)]=4[(√2)-1];
当a取最小值4[(√2)-1]时,c=b=2(2-√2),故此时的离心率e=2(2-√2)/[4(√2-1)]=(√2)/2
椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
已知椭圆的中心在原点,对称轴为座标轴,离心率为0.6,长轴与短轴之和为36,求该椭圆的方程.
若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距的长度成等比数列,则椭圆离心率是?
已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为( )
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距,则此椭圆的离心率是______.
已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少?
椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,椭圆的离心率为多少谢谢了,
已知椭圆焦点在 轴,焦距是8,椭圆上的点到两焦点距离之和为10,求椭圆的标准方程.
已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴的双曲线的焦距为2√34
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
已知长轴为a短轴为b怎样求椭圆的焦距?
若椭圆的焦距等于长轴与短轴顶点间的距离,求离心率e