搜搜做题作业网咋么分类讨论？
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 22:53:11
咋么分类讨论？
解题思路： 连接OC， 设
解题过程：
解：
①当P在直线AB延长线上时，如图所示：
连接OC，
设<CPO=x°，∵PQ=OQ，∴∠QOP=∠CPO=x°，∴∠CQO=2x°，
∵OQ=OC，∴∠OCQ=∠CQO=2x°，
∵点C为半圆上的三等分点，
∴∠AOC=60°，<CPO+< OCQ =600
∴x+2x=600，∴x=20°，∴∠CPO=20°，
②当P在直线BA延长线上时，<COB=1200
∠CPO+<OCP=1200,<OCP=<CQO=2<∠CPO,
∠CPO+<CQO=3∠CPO =1200,CPO=40°；
③当P在线段AB上时，
设<PCO=Y,<PQO=Y,<QPO=60+Y=<POQ
<PQO+<QPO+<POQ=Y+60+Y+60+Y=1800,
Y=200,
<CPO=180-20-60
∠CPOO=100°，
故答案为：20°或40°或100°
解题过程：
解：
①当P在直线AB延长线上时，如图所示：
连接OC，
设<CPO=x°，∵PQ=OQ，∴∠QOP=∠CPO=x°，∴∠CQO=2x°，
∵OQ=OC，∴∠OCQ=∠CQO=2x°，
∵点C为半圆上的三等分点，
∴∠AOC=60°，<CPO+< OCQ =600
∴x+2x=600，∴x=20°，∴∠CPO=20°，
②当P在直线BA延长线上时，<COB=1200
∠CPO+<OCP=1200,<OCP=<CQO=2<∠CPO,
∠CPO+<CQO=3∠CPO =1200,CPO=40°；
③当P在线段AB上时，
设<PCO=Y,<PQO=Y,<QPO=60+Y=<POQ
<PQO+<QPO+<POQ=Y+60+Y+60+Y=1800,
Y=200,
<CPO=180-20-60
∠CPOO=100°，
故答案为：20°或40°或100°