如图,在数学活动课上,李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点且AE⊥DE,则线段AD,CD,AB之间的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:30:37

如图,在数学活动课上,李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点且AE⊥DE,则线段AD,CD,AB之间的数量关系是什么?请说明理由.

由于AE⊥DE,∠AED =90度.
三个三角形的勾股定理：
DE^2 = DC^2 + CE^2 .(1)
AE^2 = AB^2 + BE2 .(2)
AD^2 = DE^2 +AE^2 .(3)
将（1）和（2）,替入到（3）,
AD^2
= DC^2 + CE^2 + AB^2 + BE^2
= DC^2 + AB^2 + 2 * (BE^2) .(4)
又注意到∠AED = 180 - 90 - ∠CED = ∠CDE,
同样 ∠EAB = ∠CED
三角形EAB 和CED是类似三角形
AB/BE = CE/DC = BE/DC (注：因为BE=CE)
BE^2= AB * DC .(5)
将（5）,替入到（4）,
AD^2 = DC^2 + AB^2 + 2 * (AB*DC)
= (AB + DC) ^ 2
AD=AB + DC
再问：能用初二上学期的知识回答吗

数学活动课上小明提出这样一个问题,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,DC=2,AB=3,如图,则AD 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠ 原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC角CED=35度求∠EAB的在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度角EAB多少如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，如图,b`c是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E`F分别是AB`CD的中点,且EF=24,求线段AB`B 如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、B 已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是d的中点,求线段DE的长.E是BC的中点如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD