搜搜做题作业网短轴长 根号5 离心率为2/3的椭圆两焦点为F1 F2 ,过椭圆F1作直线交椭圆与A B亮点,则三角形ABF2的周长是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 03:43:50
短轴长 根号5 离心率为2/3的椭圆两焦点为F1 F2 ,过椭圆F1作直线交椭圆与A B亮点,则三角形ABF2的周长是
A 3 B 6 C 12 D 24
备注：求详解.
A 3 B 6 C 12 D 24
备注：求详解.
本题的答案是B. 说明如下：
∵椭圆的短轴长＝2b＝√5,∴b^2＝5/4.
∵椭圆的离心率e＝c/a＝√（a^2－b^2）/a＝2/3,∴（a^2－b^2）/a^2＝4/9,
∴1－b^2/a^2＝4/9,∴b^2/a^2＝1－4/9＝5/9,∴a^2＝9b^2/5＝9×（5/4）/5＝9/4,∴a＝3/2.
∵AB过椭圆的焦点F1,∴由椭圆定义,有：AF1＋AF2＝BF1＋BF2＝2a＝3,
∴△ABF2的周长＝AB＋AF2＋BF2＝AF1＋BF1＋AF2＋BF2＝3＋3＝6.
∵椭圆的短轴长＝2b＝√5,∴b^2＝5/4.
∵椭圆的离心率e＝c/a＝√（a^2－b^2）/a＝2/3,∴（a^2－b^2）/a^2＝4/9,
∴1－b^2/a^2＝4/9,∴b^2/a^2＝1－4/9＝5/9,∴a^2＝9b^2/5＝9×（5/4）/5＝9/4,∴a＝3/2.
∵AB过椭圆的焦点F1,∴由椭圆定义,有：AF1＋AF2＝BF1＋BF2＝2a＝3,
∴△ABF2的周长＝AB＋AF2＋BF2＝AF1＋BF1＋AF2＋BF2＝3＋3＝6.
已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心
若F1,F2是椭圆x^/16+y^/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A,B两点,试求三角形ABF2的周长.
过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线交与椭圆A.B两点,F2是椭圆的另一个焦点,则三角形ABF2的周长是多少?
椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多
椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面
F1、F2为x^2/45+Y^2/20=1的左右焦点,过F1作直线AB交椭圆于A、B,若三角形ABF2的面积是20,求直
一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两