设f(x)=(x²-a²﹚g﹙x﹚,其中g﹙x﹚在x=a处连续,求f '(a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:37:39
设f(x)=(x²-a²﹚g﹙x﹚,其中g﹙x﹚在x=a处连续,求f '(a)
![设f(x)=(x²-a²﹚g﹙x﹚,其中g﹙x﹚在x=a处连续,求f '(a)](/uploads/image/z/18582224-32-4.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3D%28x%26%23178%3B%EF%BC%8Da%26%23178%3B%EF%B9%9Ag%EF%B9%99x%EF%B9%9A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADg%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E5%9C%A8x%3Da%E5%A4%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E6%B1%82f+%27%28a%29)
利用导数的定义
f'(a)= lim【x→a】 [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim【x→a】(x²-a²)g(x)/(x-a)
=lim【x→a】 (x+a)g(x)
因为g(x)在a点连续,所以有lim【x→a】g(x)=g(a)
且lim【x→a】(x+a)=2a
所以f'(a)=2ag(a)
不能直接求导,必须用导数的定义做!
f'(a)= lim【x→a】 [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim【x→a】(x²-a²)g(x)/(x-a)
=lim【x→a】 (x+a)g(x)
因为g(x)在a点连续,所以有lim【x→a】g(x)=g(a)
且lim【x→a】(x+a)=2a
所以f'(a)=2ag(a)
不能直接求导,必须用导数的定义做!
已知f(x)=a(x-1)/x²,其中a>0.设g(x)=xlnx-x²f(x),求g(x)在区间[
l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数
设F(x)=g(x)f(x),f(X)在X=a处连续但是不可导,g(X)导数存在,则g(a)=0是F(X)在X=a处可导
设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数,求在x=a处的n阶f(x)
.设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明:
设f(X)具有2阶连续导数,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'
高数题!导数与极限设g(x)在x=a处连续,f(x)=(x-a)*g(x).(1)、求f'(a);(2)、若k(x)=|
f﹙x﹚=﹙x-a﹚g﹙x﹚,g﹙x﹚连续但不可导,且在x=a处有界,则f′﹙a﹚=_______
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导
设f(x)=xg(x),其中g(x)在x=0处连续,且g(0)=1,试用导数定义求f'(0).
导数练习题 f(x)=(x-a)×g(x),g(x)在x=a处有连续的2阶导数,求f′(a),f