n*n matrix有多少个特征值多少个特征向量?为什么?计算(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:30:40
n*n matrix有多少个特征值多少个特征向量?为什么?计算(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量
计算(1,1,1,1,1,1,1,1)的转置乘以(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量.通常 都是 n*n的形式,这种形式的做不出来.大侠快来指点迷津~
计算(1,1,1,1,1,1,1,1)的转置乘以(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量.通常 都是 n*n的形式,这种形式的做不出来.大侠快来指点迷津~
A=a^Tb
则 r(A)=1,且A的特征值为 ba^T=8,0,0,0,0,0,0,0
因为 Aa^T = a^Tba^T = (ba^T)a^T = 8a^T
所以 属于特征值 8 的特征向量为 ka^T,k为任意非零常数
属于特征值0的特征向量为
c1(1,-1,0,0,0,0,0,0)^T+c2(1,0,-1,0,0,0,0,0)^T+c3(1,0,0,-1,0,0,0,0)^T+c4(1,0,0,0,-1,0,0,0)^T
+c5(1,0,0,0,0,-1,0,0)^T+c6(1,0,0,0,0,0,-1,0)^T+c7(1,0,0,0,0,0,0,-1)^T
c1,...,c7 为不全为0的任意常数
再问: 我在想我是不是题目理解错了,应该先求(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量??然后再乘前面的
再答: 不是. a^Tb 经初等行变换化为 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 ...0
则 r(A)=1,且A的特征值为 ba^T=8,0,0,0,0,0,0,0
因为 Aa^T = a^Tba^T = (ba^T)a^T = 8a^T
所以 属于特征值 8 的特征向量为 ka^T,k为任意非零常数
属于特征值0的特征向量为
c1(1,-1,0,0,0,0,0,0)^T+c2(1,0,-1,0,0,0,0,0)^T+c3(1,0,0,-1,0,0,0,0)^T+c4(1,0,0,0,-1,0,0,0)^T
+c5(1,0,0,0,0,-1,0,0)^T+c6(1,0,0,0,0,0,-1,0)^T+c7(1,0,0,0,0,0,0,-1)^T
c1,...,c7 为不全为0的任意常数
再问: 我在想我是不是题目理解错了,应该先求(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量??然后再乘前面的
再答: 不是. a^Tb 经初等行变换化为 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 ...0
如果矩阵A有n个不同特征值,也就是特征多项式对一个特征值只有1次,那么A的伴随矩阵和A的特征向量之间
特征值特征向量r(a)=1 则a的特征值必有2个0 是充要条件么?
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线性代数:如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?