如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:41:52
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
证明:在AB上取一点F,使AF=AC,连接PF
△APF全等于△APC(SAS)
∠APF=∠APC
∠ABP=1/2弧ACP
∠PFB=∠PAB+∠APF
=∠PAC+∠APC
=1/2弧PC+1/2弧AC
=1/2弧ACP
=∠ABP
又PE⊥AB △PBF这等腰三角形,BE=EF
AB-AC=AB-AF=BF=2BE
△APF全等于△APC(SAS)
∠APF=∠APC
∠ABP=1/2弧ACP
∠PFB=∠PAB+∠APF
=∠PAC+∠APC
=1/2弧PC+1/2弧AC
=1/2弧ACP
=∠ABP
又PE⊥AB △PBF这等腰三角形,BE=EF
AB-AC=AB-AF=BF=2BE
如图,△ABC中,AB>AC,交A的平分线交外接圆于P,DE垂直AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE.
已知在△ABC中,AB>AC,∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F.求证:AB-AC=2
如图,在△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交△ABC的外接圆于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.求证:BE=
如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC
如图,三角形ABC中,∠A的平分线交外接圆于D,DE垂直AB 于E,DF垂直AC的延长线于F,求证,BE=CF
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-A
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-A
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?
如图2,再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于点E,PE⊥AC,交AC的延长线与