搜搜做题作业网1、判断四边形ABCD的形状?并说明为什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 01:21:30
1、判断四边形ABCD的形状?并说明为什么?
2、若四边形EFGH是正方形,那么四边形ABCD的对角线具有怎样的性质?
2、若四边形EFGH是正方形,那么四边形ABCD的对角线具有怎样的性质?
缺少条件吧?E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
① 连接AC、BD
∵E、F分别是边AB、BC的中点
∴EF是⊿ABC的中位线
则：EF‖AC EF＝1/2AC
∵G、H分别是边CD、DA的中点
∴GH是⊿ACD的中位线
则：GH‖AC GH＝1/2AC
∴EF‖GH EF＝GH
四边形EFGH是平行四边形.
②由①知：四边形EFGH是平行四边形
EF＝GH EH＝FG
当四边形EFGH是正方形时
EF＝FG＝GH＝HE
∠HEF＝∠EFG＝∠FGH＝∠GHE＝90º
又 EF＝GH＝1/2AC
EH＝FG＝1/2BD
∴AC＝BD AC⊥BD
① 连接AC、BD
∵E、F分别是边AB、BC的中点
∴EF是⊿ABC的中位线
则：EF‖AC EF＝1/2AC
∵G、H分别是边CD、DA的中点
∴GH是⊿ACD的中位线
则：GH‖AC GH＝1/2AC
∴EF‖GH EF＝GH
四边形EFGH是平行四边形.
②由①知：四边形EFGH是平行四边形
EF＝GH EH＝FG
当四边形EFGH是正方形时
EF＝FG＝GH＝HE
∠HEF＝∠EFG＝∠FGH＝∠GHE＝90º
又 EF＝GH＝1/2AC
EH＝FG＝1/2BD
∴AC＝BD AC⊥BD
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.1.请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
已知四点A(1,7),B(-5,6),C(-4,0),D(2,1),试判断四边形ABCD的形状,并说明理由
已知四点A（1,7）,B（-5,6）,C（-4,0）,D（2,1）,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
已知四边形ABCD中,AB-=DC,AC=BD,SHI 试探索四边行ABCD是什么形状的四边形,并说明为什么
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3)．试判断四边形ABCD的形状,并给
如图,过正方形ABCD的顶点D作DE‖AC交BC的延长线于E.判断四边形ACED的形状,并说明理由.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,四边形abcd中,f为dc中点,e为bc上一点,且be=3ce,试判断三角形AEF的形状,并说明理由