设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:10:41
设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1<a2<a3
【证明】:
【充分性】:
若{an}是等比数列,设公比为q,且单调递增,则
a(n+1)>an
即a1*(1-q^n)/(1-q)>a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
a1*[q^n-q^(n-1)](1-q)0,则q∈(1,+∞)
∴自然有a1
【充分性】:
若{an}是等比数列,设公比为q,且单调递增,则
a(n+1)>an
即a1*(1-q^n)/(1-q)>a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
a1*[q^n-q^(n-1)](1-q)0,则q∈(1,+∞)
∴自然有a1
设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件
设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
nSn+1=(n+2)Sn+an+2 求证a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件
设数列{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则a1=( )
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
已知数列an的前n和为Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设bn=an+1-2an.求证数列bn是等比数列
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s