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x^3*e^x的不定积分是什么

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/10 10:42:04
x^3*e^x的不定积分是什么
x^3*e^x的不定积分是什么
∫x^3*e^xdx=∫ x^3d(e^x)
=x^3e^x- ∫e^xd(x^3)
= x^3e^x- ∫3x^2e^xdx
=x^3e^x- 3 ∫x^2d(e^x)
=x^3e^x- 3[x^2*e^x- ∫ e^xd(x^2)]
= x^3e^x- 3x^2*e^x+3∫ e^xd(x^2)
= x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xe^xdx
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xd(e^x)
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6[xe^x-∫ e^xdx]
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-∫6 e^xdx]
=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-6 e^x+常数
不定积分x^3 * e^x^2的原函数是什么? 不定积分 (e^-3x) dx ∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx ∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx的不定积分 求e的x的3次方的不定积分 求不定积分 (e^x)/x e的根号X次方的不定积分 e的负x平方的不定积分~ 求1/(1+3e^2x)dx的不定积分! 求∫e^(-3x +1)dx的不定积分