搜搜做题作业网高中三角函数,1,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 02:34:39
高中三角函数,1,
先看看根号里面的东西吧 再答： 也就是 sinx-cosx=√2sin(x+45°）
再答： √2sin(x+π）在根号里 所以√2sin(x+π）≥0 所以 0+2kπ≤x+π/4≤π+2kπ
再答： 从而解得 2kπ-π/4≤x≤3π/4+2kπ,k∈Z 也就是定义域是【2kπ-π/4，3π/4+2kπ】k∈Z
再答： 第二道题： f(x)=cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4) =cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)cos(x+π/4-π/2) =【cos(2x-π/3)】+sin(x-π/4)cos(x-π/4) =【cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3】+1/2sin(2x-π/2) =【1/2cos2x+√3/2sin2x】-1/2cos2x =√3/2sin2x 也就是 f(x)=√3/2sin2x
再答： 在区间【-π/12,π/12】 即-π/12≤x≤π/12 于是 -π/6≤2x≤π/6 从而因为 f(x)=√3/2sin2x在区间【-π/12,π/12】上是递增函数 所以最小值在x=-π/12取得 最小值是f(-π/12)=//
再答： √2sin(x+π）在根号里 所以√2sin(x+π）≥0 所以 0+2kπ≤x+π/4≤π+2kπ
再答： 从而解得 2kπ-π/4≤x≤3π/4+2kπ,k∈Z 也就是定义域是【2kπ-π/4，3π/4+2kπ】k∈Z
再答： 第二道题： f(x)=cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)sin(x+π/4) =cos(2x-π/3)+sin(x-π/4)cos(x+π/4-π/2) =【cos(2x-π/3)】+sin(x-π/4)cos(x-π/4) =【cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3】+1/2sin(2x-π/2) =【1/2cos2x+√3/2sin2x】-1/2cos2x =√3/2sin2x 也就是 f(x)=√3/2sin2x
再答： 在区间【-π/12,π/12】 即-π/12≤x≤π/12 于是 -π/6≤2x≤π/6 从而因为 f(x)=√3/2sin2x在区间【-π/12,π/12】上是递增函数 所以最小值在x=-π/12取得 最小值是f(-π/12)=//