反证法 几何难题1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证:PB小于PC2.在直角坐
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 05:53:57
反证法 几何难题
1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证:PB小于PC
2.在直角坐标系同,点A,B分别在射线Ox,Oy上来回移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否会变化?如果你认为保持不变,请给出证明;如果你认为会发生变化,请求出变化范围
1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证:PB小于PC
2.在直角坐标系同,点A,B分别在射线Ox,Oy上来回移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问:随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否会变化?如果你认为保持不变,请给出证明;如果你认为会发生变化,请求出变化范围
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第一题
设AP延长线交BC于Q,∠APB=a,∠APC=b
假设PB大于PC(等于时显然不成立)
那么角PCB》角PBC(大边对大角)
原三角形等腰,对三角形ABP和三角形ACP分别应用余弦定理
AB^2=AP^2+BP^2-2AP*BP*cosa
AC^2=AP^2+CP^2-2AP*CP*cosb
这两个式子相等,利用假设PB》PC,可得
BP*(BP-2APcosa)=CP*(CP-2APcosb)
所以BP-2APcosa
设AP延长线交BC于Q,∠APB=a,∠APC=b
假设PB大于PC(等于时显然不成立)
那么角PCB》角PBC(大边对大角)
原三角形等腰,对三角形ABP和三角形ACP分别应用余弦定理
AB^2=AP^2+BP^2-2AP*BP*cosa
AC^2=AP^2+CP^2-2AP*CP*cosb
这两个式子相等,利用假设PB》PC,可得
BP*(BP-2APcosa)=CP*(CP-2APcosb)
所以BP-2APcosa
在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB>∠APC.求证PB<PC(用反证法证明)
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证:PB小于PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC.
在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB.
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB
如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,试着说明PB<PC.
在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB>∠APC,试说明PB>PC
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC
P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB>∠APC,用反证法求证PB<PC
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC