怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:22:02
怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?
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F1(x)=f(x)+f(-x)
F1(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F1(x)
即证明F1(x)是偶函数
F2(x)=f(x)-f(-x)
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-{f(x)-f(-x)}=-F2(x)
即证明F2(x)是奇函数
如果这个问题不会,该请家教了
F1(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F1(x)
即证明F1(x)是偶函数
F2(x)=f(x)-f(-x)
F2(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-{f(x)-f(-x)}=-F2(x)
即证明F2(x)是奇函数
如果这个问题不会,该请家教了
若F(X)的定义域关于原点对称,则F1(X)=f(x)+f(-x)为偶函数F2(X)=f(x)-f(-x)为奇函数 这是
f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数
1、f(x)= |x+1| - |x-1| ,则f(x)为______(奇函数 或 偶函数).
证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(
如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明:f'(x)=0.
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=?
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)
关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明:若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数.
设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-(-x)为奇