△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EG⊥AC的延长线于G.求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 18:27:09
△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EG⊥AC的延长线于G.求证:AF=1/2(AB+AC)
这么证明:
垂直平分线,有BE=CE,又EF⊥AB,EG⊥AC,且AE平分∠BAC,则△BFE≌△CGE,且AF=AG,则BF=CG,那么AC=AG+GC=AF+BF,则AC+AB=AF+BF+AB=AF+AF,最终得证.
再问: 为什么af=ag?
再答: 角平分线上的点到两点的距离相等,且又垂直,可证得两三角形全等,那么对应边不是就相等了吗?
垂直平分线,有BE=CE,又EF⊥AB,EG⊥AC,且AE平分∠BAC,则△BFE≌△CGE,且AF=AG,则BF=CG,那么AC=AG+GC=AF+BF,则AC+AB=AF+BF+AB=AF+AF,最终得证.
再问: 为什么af=ag?
再答: 角平分线上的点到两点的距离相等,且又垂直,可证得两三角形全等,那么对应边不是就相等了吗?
在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE与角BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP垂直AB于P,EQ垂直AC的延长线于
在三角形ABC中,BC边得垂直平分线DE于角BAC的平分线AE交于点E,过E作EP处置AB与P,EQ垂直AC的延长线与Q
如图,△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于点F,作EG⊥AC的延长线
已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
如图,△ABC的边BC的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF⊥AB的延长线于F ,EG
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则
如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB于
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证:(