如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 14:57:02

如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为?

作E关于AD的对称点F,则F在AB上,连接FC交AD与M,此时的点M即为所求的点
EM+CM的最小值等于FM+MC=FC由余弦定理可知　对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— 　　a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA
FC的平方等于AF平方加AC平方减2AF乘以ACcosA =4+36-2*2*6*1/2=28
所以最小值为2倍的根号7

如图：等腰三角形ABC的腰长为6，顶角角BAC=30，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的动点，则EM 等腰三角形的边长为6,AD⊥BC,AE=2,M是AD上的动点,秋EM+MC的最小值. 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF：FD=1：3,则AE：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF∶FD＝1∶3则AE∶EB＝__