一矩阵A经初等变换后得B,除秩不变外,哪些量也不变,比如特征值,行向量组,列向量组,特征向量……等等

一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么, 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组 初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性 将列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形（只用行初等变换）,那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一 我知道求极大无关组时,写成列向量形式,进行初等行变换化为行阶梯矩阵…… 矩阵初等行变换后的特征值? 求矩阵的特征值和特征向量时,是否可以先通过初等行变换,或者是列变换,再求解 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示. 有关线性代数的问题A经初等行变换转换为B,则A,B列向量组的线性相关性相同,请问A,B的行向量组的线性相关性如何,为什么