设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:07:16
设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
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若x属于M,
那么f(x)=x
所以 f(f(x))=f(x)=x
故x属于N
从而M是N的子集
再问: 若f(x)是一个在R上的单调增函数,是否有M=N?说明理由!
再答: 是的。 若x属于N, 那么f(f(x))=x 此时,若f(x)>x,那么f(f(x))>f(x)>x,矛盾。 若f(x)
那么f(x)=x
所以 f(f(x))=f(x)=x
故x属于N
从而M是N的子集
再问: 若f(x)是一个在R上的单调增函数,是否有M=N?说明理由!
再答: 是的。 若x属于N, 那么f(f(x))=x 此时,若f(x)>x,那么f(f(x))>f(x)>x,矛盾。 若f(x)
设M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x},(1)求证:M是N的子集(2)f(x)为单调递增时,是否有M
设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x)
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
设全集U=R,集合M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0}
设f(x)=x/2+m,f(x)的反函数f^-1(x)nx-5,那么m,n,的值依次是()
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
设f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n (m,n属于N+)的展开式中x的系数是19
设x=m和x=n是函数f(x)=lnx+1/2x^2-(a+2)x的两个极值点,m<n (1)求f(m)+f(n)的取值
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
设集合M={x|m≤x≤x+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f