搜搜做题作业网解3次方不等式16a2次方-a3次方-400大于等于0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 19:47:52
解3次方不等式
16a2次方-a3次方-400大于等于0
16a2次方-a3次方-400大于等于0
综观本题,大意是：要制作一个体积至少400立方厘米鱼缸,长、宽相等而高比宽增加16厘米,(原题目中出现了一个数字为16米,这将近五层楼高,故认为是16厘米之误.另外：本题是作为趣味题目提出,它是没有实际应用意义的,设想一个大约为一易拉罐多一点点容积的鱼缸,怎么养鱼呢?这是外话.）
设长为xcm,则宽也为xcm,高为(x+16)cm,依题意列不等式：
x*x*(x+16)>=400
整理为：
x^3+16x^2-400>=0
这是一个高次不等式的问题,可采用标根法求解.因题目要求体积大于或等于400立方厘米,为了分解因式方便,把体积增加到512立方厘米.
x^3+16x^2+64x-64x-512>=0
x*(x+8)^2-64(x+8)>=0
(x+8)(x^2+8x-64)>=0
求出各因式的根（或近似值）为x1=-8.94、x2=-8、x3=4.94,不等式为：
(x+8.94)(x+8)(x-4.94)>=0
把根标记在数轴上如图.当x>4.94时,不等式左边取正值；当-8<x<4.94时,不等式左边取负值；当-8.94<x<-8不等式左边取正值；当x<-8.94时,不等式左边取负值.按实际综合求得不等式的解集为x>4.9（厘米）.经验算,当x＝4.9厘米时,容积为4.9*4.9*20.9≈502（立方厘米）,若调整为x＝4.5厘米时,容积为4.5*4.5*20.9≈415（立方厘米）,适合原题意.
设长为xcm,则宽也为xcm,高为(x+16)cm,依题意列不等式：
x*x*(x+16)>=400
整理为：
x^3+16x^2-400>=0
这是一个高次不等式的问题,可采用标根法求解.因题目要求体积大于或等于400立方厘米,为了分解因式方便,把体积增加到512立方厘米.
x^3+16x^2+64x-64x-512>=0
x*(x+8)^2-64(x+8)>=0
(x+8)(x^2+8x-64)>=0
求出各因式的根（或近似值）为x1=-8.94、x2=-8、x3=4.94,不等式为：
(x+8.94)(x+8)(x-4.94)>=0
把根标记在数轴上如图.当x>4.94时,不等式左边取正值；当-8<x<4.94时,不等式左边取负值；当-8.94<x<-8不等式左边取正值；当x<-8.94时,不等式左边取负值.按实际综合求得不等式的解集为x>4.9（厘米）.经验算,当x＝4.9厘米时,容积为4.9*4.9*20.9≈502（立方厘米）,若调整为x＝4.5厘米时,容积为4.5*4.5*20.9≈415（立方厘米）,适合原题意.
(-a3次方b2次方)5次方乘(a2次方b2次方)6次方
a1次方,a2次方．．．规定a2次方＝1／1－a1次方 a1次方＝3／2 那么a2次方＝?a3呢 a4
设a,b是正数,比较(a3次方+b3次方)的1/3的次方与(a2次方+b2次方)的1/2的次方.
解不等式9的x减1次方大于3的x加5次方
a2次方+b2次方+c2次方-ab-3b-2c+4=0 请问a+b+c等于多少?
分解因式（要有过程）,x2次方-2ax-3a2次方,x2次方-2根号2x-3,x3次方+x-（a3次方+a）
解不等式2x-7次方 大于 a的4x-1次方 (a大于0,且a不等于1)
（4a平方b7次方+3a3次方b8次方-4a平方b6次方）除以（-2ab3次方）2次方等于
证明不等式：x的4次方+的4次方,大于等于0.5xy乘以的2次方
解不等式4的x次方减3乘以2的x次方加1再加上8小于等于0
不等式9的x次方-10乘3的x次方+9小于等于0的解集为?
不等式的概念3的N次方为什么大于等于2N+1