搜搜做题作业网一道关于梯形的几何数学题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 03:44:07
一道关于梯形的几何数学题.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD＝a,BC＝b,则四边形ABFD的周长是?
对不起，就是求ABFD
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD＝a,BC＝b,则四边形ABFD的周长是?
对不起，就是求ABFD
根据等腰梯形的性质
AB=CD
BC为公共边
∠ABC=∠DCB
△ABC≌△DCB
∠ACB=∠DBC
对角线AC⊥BD于O点
所以
∠ACB=∠DBC=45
DF⊥BC
∠BDF=45
BF=FD
BE=1/2(b-a）
在直角三角形DBF中
DF=1/2（b-a）+a=1/2（a+b）
在直角三角形ABE中
根据勾股定理
AB=√（a²+b²）/2
四边形ABFD=AB+BF+FD+DA=√（a²+b²）/2+1/2(a+b)+1/2(a+b)+a==√（a²+b²）/2+2a+
AB=CD
BC为公共边
∠ABC=∠DCB
△ABC≌△DCB
∠ACB=∠DBC
对角线AC⊥BD于O点
所以
∠ACB=∠DBC=45
DF⊥BC
∠BDF=45
BF=FD
BE=1/2(b-a）
在直角三角形DBF中
DF=1/2（b-a）+a=1/2（a+b）
在直角三角形ABE中
根据勾股定理
AB=√（a²+b²）/2
四边形ABFD=AB+BF+FD+DA=√（a²+b²）/2+1/2(a+b)+1/2(a+b)+a==√（a²+b²）/2+2a+