已知圆C的方程为：x 2 +y 2 =4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 08:07:16

（1）当k不存在时，x=2满足题意；
当k存在时，设切线方程为y-1=k（x-2），
由
|2-k|
k 2 +1 =2得，k=-
3
4 ，
则所求的切线方程为x=2或3x+4y-10=0；
（2）当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为（1，
3 ）和（1，-
3 ），这两点的距离为2
3 ，满足题意；
当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
设圆心到此直线的距离为d，
∴d=
2 2 -(
2
3
2 ) 2 =1，即
|2-k|
k 2 +1 =1，
解得：k=
3
4 ，
此时直线方程为3x-4y+5=0，
综上所述，所求直线方程为3x-4y+5=0或x=1；
（3）设Q点的坐标为（x，y），
∵M（x₀ ，y₀ ），
ON =（0，y₀ ），
OQ =
OM +
ON ，
∴（x，y）=（x₀ ，2y₀ ），
∴x=x₀ ，y=2y₀ ，
∵x₀ ² +y₀ ² =4，
∴x² +（
y
2 ）² =4，即
x 2
4 +
y 2
16 =1．

已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0. 已知圆C的方程为x²+y²+2x+4y-5=0 已知圆C的方程为:x^2-y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线x+2y-4=0 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证：对任意实数m,方程是圆的方程; 已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5 已知圆C:(x-3)^2+(y+4)^2=1,则圆C 关于直线l:x+y-1=0对称的圆的方程为已知圆C方程为:x^2+y^2=4 已知圆C方程为x^2+y^2=4 已知圆C方程为x2+y2+2x-4y+k=0. 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l的倾斜角为45度 (1)求