x属于R且不等于0 f(xy)=f(x)+f(y) x>1 f(x)>0 f(2)=1 证f（x)是偶函数 f（x）在（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:40:11

x属于R且不等于0 f(xy)=f(x)+f(y) x>1 f(x)>0 f(2)=1 证f（x)是偶函数 f（x）在（o,+无穷）是增函数
有两问证
1.f（x）是偶函数
2.f（x）在（o，+无穷）是增函数

f(xy)=f(x)+f(y)
f(xy)=f(-x)+f(-y)
所以f(-x)+f(-y)=f(x)+f(y)---------*1
f(-xy)=f(-x)+f(y)
f(-xy)=f(x)+f(-y)
所以f(x)+f(-y)=f(-x)+f(y)---------*2
*1-*2得f(x)-f(-x)=f(-x)-f(x)
f(x)=f(-x)
所以f（x)是偶函数

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)= f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11 f(x)定义在(0,+无穷大) 当x>1时 f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y) 解不等式f[x(x-1/2) 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性 f(x)在R上衡大于0,且对于任意x,y属于R,f(xy)=f(x)^y,且f(1/3)>1. 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶定义在R上的函数f（x）,对任意的x,y属于R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,且f（0）不等于0