如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:50:31
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
(1)求证:OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d4/5d47b2628a15fa662fa13f98351443ce.jpg)
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
(1)求证:OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
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![如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC](/uploads/image/z/18524373-69-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%E2%80%96CD%2C%E4%B8%94AB%3D2%2COA%3D2%E2%88%9A3%2C%E2%88%A0BCO%3D60%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOBC)
⑴∵∠A=90°
∴△OAB为直角三角形
∴由C*C=A*A+B*B可得:
OB=4
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°
∵AB‖OC(原题是CD,估计是OC,因为图中根本没有D点)
∴∠BOC=60°
∵∠BCO=60°
∴△OBC为等边三角形.
⑵过Q点做QG⊥OH于点G,由第一问的条件可得:
∠AOH=60°,OC=4,OH=2√3
∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2
∴S=(OP*QG)/2,即:S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) (自己整理下吧)
⑶ ∵∠BOC=60°,∵∠HOC=30°
∴∠BOH=30°
∵OM=MP
∴∠OPM=30°
∵∠AOH=60°
∴∠OQP=90°
∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形.
∴OP=2OQ即:2√3-t=2t,解得:
t=2√3/3
(由于用电脑,有些特殊符号无法表示,有哪看不懂的联系我)
∴△OAB为直角三角形
∴由C*C=A*A+B*B可得:
OB=4
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°
∵AB‖OC(原题是CD,估计是OC,因为图中根本没有D点)
∴∠BOC=60°
∵∠BCO=60°
∴△OBC为等边三角形.
⑵过Q点做QG⊥OH于点G,由第一问的条件可得:
∠AOH=60°,OC=4,OH=2√3
∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2
∴S=(OP*QG)/2,即:S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) (自己整理下吧)
⑶ ∵∠BOC=60°,∵∠HOC=30°
∴∠BOH=30°
∵OM=MP
∴∠OPM=30°
∵∠AOH=60°
∴∠OQP=90°
∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形.
∴OP=2OQ即:2√3-t=2t,解得:
t=2√3/3
(由于用电脑,有些特殊符号无法表示,有哪看不懂的联系我)
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标
如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.(1)求
如图1,直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号3,角BCD=60°,(1)求证三角形DB
如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,∠B=90°,OA=6,AB=4,BC=3,以O为原点,以OA所在的直线为x轴建
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标(2
已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1)以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切;
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=1,AB=5,直线y=−12x+1
已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS