“a、b、c>0” 且 “a方+2ab+2ac+4bc=12” 则a+b+c的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:47:21
“a、b、c>0” 且 “a方+2ab+2ac+4bc=12” 则a+b+c的最小值是?
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a^2+2ab+2ac+4bc
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-b^2-c^2+2bc
=(a+b+c)^2-(b^2-2bc+c^2)
=(a+b+c)^2-(b-c)^2
=12
∴(a+b+c)^2=12+(b-c)^2>=12【当b=c时取等号】
∴a+b+c>=√12=2√3
即当b=c时,a+b+c能取到最小值2√3
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-b^2-c^2+2bc
=(a+b+c)^2-(b^2-2bc+c^2)
=(a+b+c)^2-(b-c)^2
=12
∴(a+b+c)^2=12+(b-c)^2>=12【当b=c时取等号】
∴a+b+c>=√12=2√3
即当b=c时,a+b+c能取到最小值2√3
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac
1若a,b,c>0,且a²+2ab+4bc+2ac=12,则a+b+c的最小值是,答案是2根3.
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=怎么 做?急!
三角形的三边分别为a,b,c,且满足a方+2b方+c方=2ab+2bc,则该三角形是
已知a,b,c为正数,且a^2+bc+ab+ac=16,求2a+b+c的最小值
已知a+2b+3c=12,且a+b+c-ab-bc-ac=0,求a+b+c的值.
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac=
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
1.若a,b,c 都大于0,并且a的平方+2ab+2ac+4bc=12,求a+b+c的最小值.2.若a,b,c均为实数,