求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:52:03
求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
![求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5](/uploads/image/z/18522008-8-8.jpg?t=%E6%B1%82%E8%99%9A%E6%95%B0z%2C%E4%BD%BFz%2B9%2Fz%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%7Cz%2B2i%7C%3D5)
设z=x+yi y不等于0
z+9/z=x+yi+9/(x+yi)=x+yi+9(x-yi)/(x²+y²)为实数,所以虚数部分为0
y-9y/(x²+y²)=0
x²+y²=9
|z+2i|=|x+(y+2)i|=5
x²+(y+2)²=25
9-y²+(y+2)²=25
y=3
x=0
z=3i
z+9/z=x+yi+9/(x+yi)=x+yi+9(x-yi)/(x²+y²)为实数,所以虚数部分为0
y-9y/(x²+y²)=0
x²+y²=9
|z+2i|=|x+(y+2)i|=5
x²+(y+2)²=25
9-y²+(y+2)²=25
y=3
x=0
z=3i
虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z .
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值;
已知z是复数,且z+(2-5i)=8+7i(i是虚数单位),求z
已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横)为实数,求Z的值
已知复数z满足|z|=5,且(3+4i)z是纯虚数,求z.
复数z满足:|z|=5且(3+4i)z是纯虚数.求复数z
求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2
已知z是虚数,且 z+(1/z) 是实数,求|z| 的值
已知Z是虚数,且Z+1/Z是实数,求|Z|的值!
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.