如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:47:21

如图,角ACB=90°,角ABC=30°,BE,CF分别平分角ABC,角ACB,交AC,AB于点E,F,BE,CF交于点O.求证:OE=OF

连接AO与BC交于G点000000000000000000000000000000000000000000000000
作辅助线：过O点分别作AB、AC、BC的垂线,交AB于G,交AC于H,交BC于I
则有：
BE是角ABC的
,OG垂直AB,OI垂直BC,所以：OG=OI
CF是角ACB的
,OH垂直AC,OI垂直BC,所以：OH=OI
所以：OG=OI=OH
因为：
角ACB是直角,而OH垂直AC,所以：OH平行BC,角EOH=角EBC=15度
CF是角ACB的
,OE垂AC,所以：角COH=45度
所以角COE=45+15=60度
三角形OGB中,角GBO=15度,角BGO=90度,角BOF=角COE=60度,所以角FOG=15度
在三角形FOG和三角形EOH中,因为：
OH=OG
角OHE=角OGF=90度
角EOH=角FOG
所以：三角形FOG和三角形EOH全等.
所以：OF=OE

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC RT△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,于点E,AF⊥AC,交EB于点F.求证：CF平分∠ 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△ 如图在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,BE平分角ABC交CD于F,求证:CE等于CF & 1.如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证：ce=cf