证明当x∈(0,1),arctanx>x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 08:28:57
证明当x∈(0,1),arctanx>x
>x/2上面最后错了。
>x/2上面最后错了。
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构造函数 递增或递减
令 f(x)=arctanx-x /2 x∈(0,1),求导 f(x)‘=1/(1+x^2)-1/2
易知10 所以fx递增 所以 原式成立 !
!
令 f(x)=arctanx-x /2 x∈(0,1),求导 f(x)‘=1/(1+x^2)-1/2
易知10 所以fx递增 所以 原式成立 !
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证明:当x>0,有不等式arctanx+1x
证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2
当x>0时,证明:arctanx+1/x>π/2,
证明:当x>0时,1/x>arctanx-π/2
证明当x>-1,且x≠0,ln(1+x)>arctanx/(1+x)
证明当x趋近于0时,arctanx~x
证明:当X→0 时,arctanX~X
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2
证明:当x趋向于0时,有:arctanx~x
证明:当x趋向于1时,有:arctanx~x
证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
当X趋向于0时 证明lim arctanX/X=1