已知x∈【0,π/2】求函数g(x)=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:40:26
已知x∈【0,π/2】求函数g(x)=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)的值域
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g(x)=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)
=sin(5π/12+x)-cos(5π/12+x)
=√2*[√2/2*sin(5π/12+x)-√2/2*cos(5π/12+x)]
=√2*sin(5π/12+x-π/4)
=√2*sin(x+π/6)
因为x∈[0,π/2],
所以x+π/6∈[π/6,2π/3],
所以sin(x+π/6)∈[1/2,1],
所以g(x)∈[√2/2,√2],
=sin(5π/12+x)-cos(5π/12+x)
=√2*[√2/2*sin(5π/12+x)-√2/2*cos(5π/12+x)]
=√2*sin(5π/12+x-π/4)
=√2*sin(x+π/6)
因为x∈[0,π/2],
所以x+π/6∈[π/6,2π/3],
所以sin(x+π/6)∈[1/2,1],
所以g(x)∈[√2/2,√2],
已知x∈[0,π/2],求函数y=cos(π/12 - x)-cos(5π/12 + x)的值域?
已知x属于(0,π/20),求函数y=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)的值域是
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已知函数f(x)=2cos(x-2π/3)+2cosx,x∈[π/2,π] 求函数f(x)的值域.求详解,
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