微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:12:33
微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?
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可以.
特征方程为:λ^3+6λ^2+10λ=0
λ(λ^2+6λ+10)=0
得:λ=0, -3+i, -3-i
因此通解为y=C1+e^(-3x)*[C2cosx+C3sinx]
特征方程为:λ^3+6λ^2+10λ=0
λ(λ^2+6λ+10)=0
得:λ=0, -3+i, -3-i
因此通解为y=C1+e^(-3x)*[C2cosx+C3sinx]