如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 07:24:38

如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了（　　）

A．2周 B．3周 C．4周 D．5周

问一下答案到底是B还是C 我开始觉得是C,后来发现在等边三角形棱角处的切点饶过棱角时并没有动,所以实际上是圆心在动,多转了180°,而切点还是转了3圈,所以又觉得是B,请问此圆绕三角形转的圈数与其自转的圈数一样吗?望高人解答,谢谢.

说错了，圆心多转了360° 抱歉抱歉

如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回

选C吧
我思考了一下,不知道对不对啊!
看图,从B到A圆心应该转过一圈（即自转一周）,圆周长等于三角形边长；在A点处,圆应该是在绕A转动,我们可以定义一条白线,转动后圆心O到达O'点,从白线的转动可以看出圆应该自转了120°（及1/3周）.题中圆回到D点与三角形相切,则O应该也回到原点了；这样重复了上面的步骤三次,即三角形自转的圈数应该是3*（1+1/3）=4圈.
仅供参考,
你如果知道答案记得回复我下.
再问：我开始想的和你一样可是后来想想发现圆到一个端点时，设切点为D，在转动前后D点并没有动，所以在开始绕下一边转动时，还是从D点开始，不知道对不对。有的答案说C,有的说B，
再答：你看我的图，到端点时的切点不就是端点吗？在A点时，线段OA要保持A点不动，就应该转动成图示O'A的状态，那么圆就是自转了120°。你可以看成O向右平移到达O'点，那么O'A应该是和OA平行的，即A就不在三角形上，要使A回到三角形上面，那么O'A就得转动到图示的位置，这个过程是通过圆的自转来实现的。
再问：答案是B 那多转的1圈是圆心多走的路程。

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（ △ABC周长为L,半径为r的圆O在△ABC外与各边相切滚动一周回到原来位置点O运行的路程如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF．已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 今晚就要,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为心,OB为半径的与AB交于点E,与AC相切于点D.(1)求已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE 如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．