一道几何题目(棱锥内接正多边形)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:36:45
一道几何题目(棱锥内接正多边形)
已知一个正六棱锥的底面是边长为1的正六边形,所有的侧棱长都等于2.求:
(1)它的外接球的表面积.
(2)它的内切球的半径.
要求:图文俱全,最好用WORD文档截图,或者手写,这样更加清晰.如果条件有限,就用电脑编辑,也可以.
已知一个正六棱锥的底面是边长为1的正六边形,所有的侧棱长都等于2.求:
(1)它的外接球的表面积.
(2)它的内切球的半径.
要求:图文俱全,最好用WORD文档截图,或者手写,这样更加清晰.如果条件有限,就用电脑编辑,也可以.
![一道几何题目(棱锥内接正多边形)](/uploads/image/z/18504223-7-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%88%E6%A3%B1%E9%94%A5%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%89)
简要解答如下:
第(1)问要求表面积,根据球表面积公式S=4πR^2得到S=16π/3第(2)问也可以直接根据内切圆心到各表面距离相等从而利用锥体体积V=表面积*r/3=底面积*h/3 建立方程从而解得内切圆半径r.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a7/da79abb3425c0355cf90b2d878060a06.jpg)