一道几何题(作辅助线)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 00:11:50
一道几何题(作辅助线)
题在图里
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/73/d73305e99fd0467772d6badb74334a56.jpg)
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![一道几何题(作辅助线)](/uploads/image/z/18504220-4-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%BD%9C%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%EF%BC%89)
在△ABC外以AC为边作等边△ABE,连接DE
∴∠EAC=∠AEC=60º,AE=AC=AB
∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=80º
∵AB=AC,∠A=20
∴∠B=∠ACB=80º=∠DAE
∵AD=BC
∴△ABC≌△EAD
∴AB=AC=AE=DE=EC,∠AED=∠BAC=20,∠ADE=∠ACB=80
∴∠DEC=40
∴∠EDC=∠ECD=70
∴∠BDC=180-80-70=30º
∴∠EAC=∠AEC=60º,AE=AC=AB
∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=80º
∵AB=AC,∠A=20
∴∠B=∠ACB=80º=∠DAE
∵AD=BC
∴△ABC≌△EAD
∴AB=AC=AE=DE=EC,∠AED=∠BAC=20,∠ADE=∠ACB=80
∴∠DEC=40
∴∠EDC=∠ECD=70
∴∠BDC=180-80-70=30º