设函数f(x)=|x2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:01:59
设函数f(x)=|x2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A、B的关系并证明.
![设函数f(x)=|x2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A](/uploads/image/z/18490319-71-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%7Cx2-4x-5%7C%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A55%7D%EF%BC%8CB%3D%EF%BC%88-%E2%88%9E%EF%BC%8C-2%5D%E2%88%AA%5B0%EF%BC%8C4%5D%E2%88%AA%5B6%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%B9%9A%EF%BC%8E%E5%88%A4%E6%96%ADA)
集合A,B满足B⊊A,理由如下:
令f(x)=|x2-4x-5|=5,即x2-4x-5=5或x2-4x-5=-5,
解得x∈{2-
14,0,4,2+
14},
由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减,
在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增,因此A=(-∞,2-
14]∪[0,4]∪[2+
14,+∞).
由于2+
14<6,2-
14>-2,
∴B⊊A.
令f(x)=|x2-4x-5|=5,即x2-4x-5=5或x2-4x-5=-5,
解得x∈{2-
14,0,4,2+
14},
由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减,
在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增,因此A=(-∞,2-
14]∪[0,4]∪[2+
14,+∞).
由于2+
14<6,2-
14>-2,
∴B⊊A.
设函数f(x)=|x2-4x-5|. (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图像; (2)设集合A={x|f(x)
急用~:设集合A={X|f(x)≥5},B=(-∞,-2]U[0,4]U[6,+∞)
函数和平面几何!设函数f(x)=x2-6x+5,集合A={(a,b)|f(a)+f(b)≤0,且f(a)-f(b)≥0}
设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A,函数g(x)=X2-2x-3(开根号)的定义域为集合B秋季和A ,B和A
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x
设函数f(x)=|x2-4x-5|. (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象; (2)设
设函数f(x)=|x2-2x|.
设函数f(X)=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
设函数f(x)=2x2+2x / x2+1,函数g(x)=ax2+5x-2a.
已知函数f(x)=x2-1分之1 (1)设f(x)的定义域为A 求集合A (2)判断函数f(x)在(1.+无穷)上的单调
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x)