如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:22:54

J=∫(r^2)dm=
∫(r^2)*((M/S)*(2√(R^2-r^2))*dr),{积分从0到R}
(其中M是圆的质
量,S是总面积=∏R^2,M/S是密度,2√(R^2-r^2)是距离转轴距离为r的弦长,(M/S)*(2√(R^2-r^2))*dr便是dm)
J=2M/S∫(r^2*√(R^2-r^2))dr,{积分从0到R}
令r=Rcosθ,
J=-(2M*R^4/S)∫(cosθ)^2(sinθ)^2dr,{积分从∏/2到0}
=-(2M*R^4/S)∫(1-cos(4θ))/8dr,{积分从∏/2到0}
=-(2M*R^4/(∏R^2))*(-∏/16)
=MR^2/8

计算转动惯量质量为m半径为r的圆环以一条直径为转轴的转动惯量是如何计算的一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? 大学物理求转动惯量一个质量为M,半径为R的圆盘,挖去一个直径为R的圆面.那个被挖去的与大圆是内切的.转轴为大圆的中心,求求转轴过中心且垂直于圆盘面,半径为R,质量为m的圆盘的转动惯量. 求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切求圆环的转动惯量已知圆环的半径R、r,转轴通过圆心且垂直于圆环,求转动惯量公式如何利用扭摆装置来测量任意形状物体绕特定转轴的转动惯量质量为m半径为r的均质圆盘,对通过盘心并垂直于盘面的轴的转动惯量为多少?若转动角速度为ω,则其对转轴的偏心距为e,半径为r的圆盘,绕着与圆盘垂直的轴转动,求转动惯量如何求空心球体的转动惯量? 计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道刚体转动惯量怎麽求转轴在中心的棒和转轴在圆心的圆盘