搜搜做题作业网关于完全平方数的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 10:26:11
关于完全平方数的数学问题
已知y=m^2+m+4 若m为整数 在使得y为完全平方数的所有m的值中 设m的最大值为a 最小值为b 次小值为c
1.求 a b c
2.对a b c 进行如下操作：任取另个求其和再数以√2(这是根号2） 剩下的另一个数不变,这样救仍得到三个数,在对所得到三个数进行如上操作,问能否经过若干次厚所得三个数的平方和等于2008
当然您愿意写详细更感谢 说得好的话还会加分的.
已知y=m^2+m+4 若m为整数 在使得y为完全平方数的所有m的值中 设m的最大值为a 最小值为b 次小值为c
1.求 a b c
2.对a b c 进行如下操作：任取另个求其和再数以√2(这是根号2） 剩下的另一个数不变,这样救仍得到三个数,在对所得到三个数进行如上操作,问能否经过若干次厚所得三个数的平方和等于2008
当然您愿意写详细更感谢 说得好的话还会加分的.
1.要使y为完全平方数,则必须要求等式右边能够配成一个完全平方式,
由于y=(m+1/2)^2+3.75>0
可以这样分y=m(m+1)+4,当前面部分等于0时,可以满足要求.
此时,当m取0或-1.
还有一种情况,要考虑到两相邻整数平方值间的差值,具了例子,假设b=a+1,
则b^2-a^2=a+b.
应用到这个式子中,则应有y-m^2=(√y-m)(√y+m)=m+4,很明显,当y＝16时,等式成立,此时,m=3.
综上,a=3,b=-1,c=0.
可以证明,当y大于16时,√y-m大于1,等式将不再成立.
2.第一步计算结果是：√2,-1/√2,3/√2.（对吗?希望没有误解题意）
我想了很久,没有发现规律性,只能解答第一步了,抱歉.
由于y=(m+1/2)^2+3.75>0
可以这样分y=m(m+1)+4,当前面部分等于0时,可以满足要求.
此时,当m取0或-1.
还有一种情况,要考虑到两相邻整数平方值间的差值,具了例子,假设b=a+1,
则b^2-a^2=a+b.
应用到这个式子中,则应有y-m^2=(√y-m)(√y+m)=m+4,很明显,当y＝16时,等式成立,此时,m=3.
综上,a=3,b=-1,c=0.
可以证明,当y大于16时,√y-m大于1,等式将不再成立.
2.第一步计算结果是：√2,-1/√2,3/√2.（对吗?希望没有误解题意）
我想了很久,没有发现规律性,只能解答第一步了,抱歉.