导数里的问题,需要讨论二次函数的根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 21:09:58
导数里的问题,需要讨论二次函数的根
例如:一个三次函数的导数为ax^2+bx+c,要在某个给定的区间(m,n)上不单调,那么就是要它的导数在(m,n)上穿过x轴对吧.
然后要怎么讨论呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/06/a0680b4638d38951a0908fc748cb5fe2.jpg)
是分这三种情况讨论吗?如果是能否具体讲一下个情况分别满足的条件,如果不是那还有什么好的方法?
例如:一个三次函数的导数为ax^2+bx+c,要在某个给定的区间(m,n)上不单调,那么就是要它的导数在(m,n)上穿过x轴对吧.
然后要怎么讨论呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/06/a0680b4638d38951a0908fc748cb5fe2.jpg)
是分这三种情况讨论吗?如果是能否具体讲一下个情况分别满足的条件,如果不是那还有什么好的方法?
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只须分析证明ax^2+bx+c在区间(m,n)符号发生变化即可.没必要再一次求一次导数.只须ax^2+bx+c=0在区间(m,n)有根.且该根两侧ax^2+bx+c的符号异号.