搜搜做题作业网初一数学精英题（几何）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 05:31:30
初一数学精英题（几何）
在△ABC中,AM平分∠BAC交BC于M,AD是△ABC的高,且∠BAD=50°,∠DAC=20°,则∠MAD的度数为_____
在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别是S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=____
在△ABC中,AM平分∠BAC交BC于M,AD是△ABC的高,且∠BAD=50°,∠DAC=20°,则∠MAD的度数为_____
在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别是S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=____
如图所示：AM平分∠BAC交BC于M,AD⊥BC于点D,
∵∠BAD=50°,∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°,
∵AM平分∠BAC交BC于M,
∴∠MAC=
1/2
∠BAC=1/2×70°=35°,
∴∠MAC=∠CAM-∠DAC=35°-20°=15°．
故答案为：15°．
∵点D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=1/2S△ABC=1/2×12=6．
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=1/3S△ABC=1/3×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF,
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案为：2．
再问： 第一题有两种结果吧？
再答： 题目只求一个∠MAD的度数！
∵∠BAD=50°,∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°,
∵AM平分∠BAC交BC于M,
∴∠MAC=
1/2
∠BAC=1/2×70°=35°,
∴∠MAC=∠CAM-∠DAC=35°-20°=15°．
故答案为：15°．
∵点D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=1/2S△ABC=1/2×12=6．
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=1/3S△ABC=1/3×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF,
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案为：2．
再问： 第一题有两种结果吧？
再答： 题目只求一个∠MAD的度数！