（1）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6．求椭圆C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/10 12:23:38

（1）已知椭圆C：

（1）∵椭圆C：
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的离心率为

6
3，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6，
∴2a=6，
c
a=

6
3，解得a=3，c=
6，
∴b²=a²-c²=3
故椭圆C的方程为
x2
9+
y2
3＝1；
（2）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x²-y²=1后，整理得（k²-2）x²+2kx+2=0．
依题意，直线l与双曲线C右支交于不同两点，则
k²-2≠0，△=（2k）²-8（k²-2）＞0，−
2k
k2−2＞0，
2
k2−2＞0
解得k的取值范围为-2＜k＜−
2．

（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x24-y212=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为（2012•枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3 （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C