O是坐标原点,点A(1,0),若点M(x,y)为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点向量OA+向量OB模的最小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 11:42:54
O是坐标原点,点A(1,0),若点M(x,y)为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点向量OA+向量OB模的最小值
答案是2分之3倍根号2,拜托告诉我解题方法
B改为M
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B改为M
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O是坐标原点,点A(1,0),若点B(x,y)为区域{x+y≥2,x≤1,y≤2﹜上的一个动点︱OA+OB︱的最小值.
作图:直线y=-x+2与直线x=1的交点为P(1,1),与直线y=2的交点为H(0,2),直线x=1与直线y=2的交点为K(1,2),那么B点的活动区域就是△PHK所规定的区域内(含三条边).
当B点沿直线y=-x+2(0≦x≦1)运动时才会在某个时刻使︱OA+OB︱获得最小值.这时设B点的坐标为(x,-x+2),OB=(x,-x+2);OA+OB=(x+1,-x+2),其模︱OA+OB︱=√[(x+1)²+(-x+2)²]
=√(2x²-2x+5)=√[2(x-1/2)²+(9/2)]≧3/√2=(3/2)√2.
即︱OA+OB︱的最小值=(3/2)√2.
作图:直线y=-x+2与直线x=1的交点为P(1,1),与直线y=2的交点为H(0,2),直线x=1与直线y=2的交点为K(1,2),那么B点的活动区域就是△PHK所规定的区域内(含三条边).
当B点沿直线y=-x+2(0≦x≦1)运动时才会在某个时刻使︱OA+OB︱获得最小值.这时设B点的坐标为(x,-x+2),OB=(x,-x+2);OA+OB=(x+1,-x+2),其模︱OA+OB︱=√[(x+1)²+(-x+2)²]
=√(2x²-2x+5)=√[2(x-1/2)²+(9/2)]≧3/√2=(3/2)√2.
即︱OA+OB︱的最小值=(3/2)√2.
(2014•汕头二模)已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域x+y≥2x≤1y≤2上的一个动点,
已知点O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2 ,x≤1,y≤2 }上的一个动点
已知向量A(x+1,y)向量B=(x-1,y),点O为坐标原点,且向量OA的模+OB的模=4,则x^2+y^2的最大值为
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
已知点A,B是双曲线x方-(y方/2)=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等
设A.B是椭圆x^2+3y^2=1上的两个动点,满足向量OA*向量OB=0,其中O是坐标原点
已知点B(2,0),点O为坐标原点,点A在圆(x-2)2+(y-2)2=1上,则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+(1-λ)向量ob,则C的轨迹方
已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP
A,B是椭圆x^2+y^2/2=1上的点,O为原点,OA与OB斜率的乘积等于-2,向量OC=向量OA+向量OB.
设坐标原点为o,已知过点﹙0,1/2﹚的直线交函数y=1/2x的图像于A,B两点,则OA 向量点乘 OB向量的值为