∫x/(1+x^2)*dx凑微分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:41:44
∫x/(1+x^2)*dx凑微分
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∫x/(1+x²) dx
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2),凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²),将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²),在微分里面,可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2),凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²),将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²),在微分里面,可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C