已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论:①方程有两个不相等的实数根;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:41:29
已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论:①方程有两个不相等的实数根;②方程的两个跟异号;③若k=0,方程必有一根为0;④方程必有一个不小于6的根.其中正确的是
A、①② B、①③ C、①②④ D、①③④
A、①② B、①③ C、①②④ D、①③④
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①方程有两个不相等的实数根
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2=9
所以3+√(k^2+9)>=6
所以成立
因此答案选D
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2=9
所以3+√(k^2+9)>=6
所以成立
因此答案选D
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