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关于线性代数行列式的一道问题 为什么最后那行等于(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:56:10
关于线性代数行列式的一道问题 为什么最后那行等于(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?
关于线性代数行列式的一道问题 为什么最后那行等于(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?
答案给出的(n-1)(n-2)/2 是求的整个式子的逆序数,而n-1后面比他小的有n-2,n-3,.1,总共有n-2个数比他小,所以他的逆序数是n-2.
同理n-2的逆序数为n-3,.,1的逆序数为1,n的逆序数为0.将所有逆序数加起来就是1+2+3+.+n-2=n-1)(n-2)/2
要是不懂可以再询问,