设﹛an﹜是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n﹙n∈N*)为通项公式的数列﹛bn﹜是等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:34:48
设﹛an﹜是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n﹙n∈N*)为通项公式的数列﹛bn﹜是等差数列
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Sn=(a1+an)*n/2
bn=Sn/n=(a1+an)/2
an=a1+(n-1)*d
所以:
bn=a1+(n-1)*d/2
因此bn是以a1为首项,d/2为公差的等差数列
bn=Sn/n=(a1+an)/2
an=a1+(n-1)*d
所以:
bn=a1+(n-1)*d/2
因此bn是以a1为首项,d/2为公差的等差数列
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列
设Sn是等差数列,﹛an﹜的前n项和Sn=-3n²/2+205n/2,构造新的数列﹛bn﹜ ,令bn=|an|
已知an是等差数列,其前n项和为Sn,已知an=11,sn=153.求数列an的通项公式;设an=log2bn证明bn是
设数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n (1)求证{an}是等差数列,并求它的通项公式 (2)设bn=2^an,
设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=23(bn−1),若a2=b1,a5=b2.
设数列{an}是等差数列,数列﹛bn﹜的前n项和为Sn=2/3(bn-1),若a2=b1,a3=b2.
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设等差数列an的前n项和为sn,已知a6=13,S10=120,设bn=sn/(n+c),且数列bn是等差数列,求非零常
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列