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如图①所示,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 03:09:53
如图①所示,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点
如图①所示,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点
（1）CD=BE．理由如下:
∵△ABC和△ADE为等边三角形
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60o
∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC,
∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,∴△ABE ≌ △ACD
∴CD=BE
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：
∵△ABE ≌ △ACD,∴∠ABE=∠ACD．
∵M、N分别是BE、CD的中点,
∴BM=
∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,∴△ABM ≌ △ACN．
∴AM=AN,∠MAB=∠NAC．
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o
∴△AMN是等边三角形．
若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证：N为DE的中点 已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CD,M,N分别为BE, 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为 已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、 如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M, 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、AD的中点分别为P、Q、M 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc