求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:51:39
求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍
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假设不等式成立
当n=1时不等式显然成立
当n=n+1时
原式变为:
2{[(n+1)+1]^(1/2)-1}<2[(n+1)^(1/2)-1]+1/(n+1)^(1/2)<2(n+1)^(1/2)
这个就很好证明了,
证明出这个就说明不等式成立了.
当n=1时不等式显然成立
当n=n+1时
原式变为:
2{[(n+1)+1]^(1/2)-1}<2[(n+1)^(1/2)-1]+1/(n+1)^(1/2)<2(n+1)^(1/2)
这个就很好证明了,
证明出这个就说明不等式成立了.
自然数1到n的算数平方根之和怎么算,
32的平方根加0.5的平方根 减2倍的3分之1的平方根
求证 一个正整数n的平方与这个正整数的2倍之和的算术平方根的整数部分为n
计算2的平方根、3的平方根、...、n的平方根之和怎么做啊C语言程序编辑很急
计算并输出3到n之间所有素数的平方根之和 n>2不同>100
已知m乘以1减n的平方的算术平方根加上n乘以根号1减m的平方根,求证m平方加n平方等于1
如果自然数n的算术平方根是6,则n后一个连续自然数平方根是
若正数N的平方根是X,则N +1的算术平方根
一个数n(大于0)扩大到原来的100倍,那么平方根会发生什么样的变化吗?
3m+1的算术平方根是2,6m+n-1的算术平方根是3,求9m-2n的算术平方根
已知2m-1的平方根是正负3 3m+n-1的算术平方根是4 求m+2n的平方根这道题怎么做
2M+2的平方根是正负4,3M+N+1的平方根是正负5,求M+2N的平方根