在半径为a的球体内,内接一长方体,各边长为多少时,体积最大 求详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:34:42
在半径为a的球体内,内接一长方体,各边长为多少时,体积最大 求详解
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设长方体的长宽高分别为x、y、z,则x²+y²+z²=4a²≥3³√(x²y²z²)
所以x²y²z²≤[(x²+y²+z²)/3]³=(4a²/3)³
所以xyz≤8√3a³/9
当x=y=z时取等号,即x=y=z=2√3a/3时长方体体积最大
所以x²y²z²≤[(x²+y²+z²)/3]³=(4a²/3)³
所以xyz≤8√3a³/9
当x=y=z时取等号,即x=y=z=2√3a/3时长方体体积最大
在半径为R的球体中,求体积最大的内接圆锥体的高.
在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大?
求半径为R的球的内接长方体的最大体积
一个球体的内接正方体的边长等于球体半径的多少倍?
求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值,且求出圆柱体积最大时的底面半径.
已知一个球体的半径为r,在与半径垂直的某一断面处将球体切成体积为4:3的两部分,求体积较大的部分的侧面圆的圆心与球心的距
内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为多少
长方体所有棱长之和为36厘米,当长方体的长,宽,高各为多少厘米时,长方体的体积最大?
如果球的体积扩大为原来的64倍,求该球半径扩大为原来的多少倍?若球体积扩大为原来的8n3倍,求该球半径扩大为原来的多少倍
电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试求球内外电势
一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在
在半径为R的球内作一个内接圆锥体,问此圆锥体的高,底半径为何值的时,其体积最大