等边三角形ABC与正方形ABDE一公共边AB 二面角C-AB-D余弦值为三分之根号三M,N为AC,BC中点求EM,AN夹

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 14:22:13

等边三角形ABC与正方形ABDE一公共边AB 二面角C-AB-D余弦值为三分之根号三M,N为AC,BC中点求EM,AN夹角的余弦

解析：过点C作CO⊥平面ABDE于O,H为AB中点,连结OH,
则∠CHO为二面角C—AB—D的一个平面角,
设AB＝2,则CH＝√3 ,OH＝CHcos∠CHO＝√3*(√3/3 )＝1,
∴O为正方形ABDE的中心,
∴CE＝CA＝AE,即ΔECA为正三角形,
∴EM＝√3 ,延长BA到G使AG＝1/2 AB,
连结MG、MN,则四边形MNAG为平行四边形,
∴MG平行且相等AN,∴MG＝√3 ,而EG＝√（AE²+AG²）=√5 ,
由余弦定理cos∠GME＝（3+3-5）/（2*√3*√3）=1/6

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为√3／3 ,M、N分别是AC、BC的中点,则已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根号2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三,则该在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM= 如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB= 如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC 已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M