已知△ABC中,∠A=30°,AB+AC=6,设AB=x,△ABC的面积为y

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:08:48

已知△ABC中,∠A=30°,AB+AC=6,设AB=x,△ABC的面积为y
1.求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
2.当x为何值时,△ABC的面积最大?并求出最大面积.

三角形的面积y=1/2*ab*sinC
=1/2*AB*AC*sinA
=x(6-x)sin30°/2
=(-x^2+6x)/4
1,y=(-x^2+6x)/4,x的取值范围为0＜x＜6
2,此解析式为一元二次方程,开口向下,故有最大值,
当x=-b/2a=3时,y的最大值为9/4
再问： sin这个什么的我们还没教
再答： OK，好的那换一种解题方法吧。过点B做BD⊥AC，因为角A为30°，所以 △ABD为直角三角形，且BD=1/2*AB=x/2 △ABC的面积y=1/2*AC*BD=1/2*(6-x)*x/2==(-x^2+6x)/4 下面的解法是一样的。理解情采纳！不懂情追问1

已知三角形ABC中,∠A=30°,AB+AC=6,设AB=x,△ABC的面积为y.1.求y关于x的函数解析式及自变量x的已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y △ABC中,∠A为锐角,cosA =3/5,AB +AC =6,设AC=x,△ABC的面积为Y.求y关于x的函数析式和自已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系式在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则AB•AC的值为（　　）直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,P是AB上的一个动点,设PB=x,△APC的面积为y（1）求出△A 已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x(cm)时,三角形ABC的面积为S(cm △ABC中,角A为锐角,cosA=3/5,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为y=cm² 1. 在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为103 等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，求以AC为边长的正方形的面积．