若x,y,z属于R +,则(xy+ yz)/(x^2+ y^2+ z^2)的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:53:51
若x,y,z属于R +,则(xy+ yz)/(x^2+ y^2+ z^2)的最大值是
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1.由于^2<=(x+y)/2
即√x+√y<=√2*√(x+y)
则K=√x+√y/√(x+y)
<=√2*√(x+y)/√(x+y<=√2
k的最大值为√2
2.令a=sinA,b=cosA(-pi《A《pi)
ab=cosA*sinA=1\2sin2A
又 -1=<1\2sin2A<=1
则-1\2=<ab<=1\2
a+b=cosA+sinA=√2sin( A+ pi\4 )
-√2=<√2sin( A+ pi\4 )<=√2
即有-√2=<a+b<=√2
即√x+√y<=√2*√(x+y)
则K=√x+√y/√(x+y)
<=√2*√(x+y)/√(x+y<=√2
k的最大值为√2
2.令a=sinA,b=cosA(-pi《A《pi)
ab=cosA*sinA=1\2sin2A
又 -1=<1\2sin2A<=1
则-1\2=<ab<=1\2
a+b=cosA+sinA=√2sin( A+ pi\4 )
-√2=<√2sin( A+ pi\4 )<=√2
即有-√2=<a+b<=√2
若x、y、z均为正实数,则( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
x,y,z是三个不全为0的实数,求(xy+2yz)/(x+y+z)的最大值
已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是
已知X,Y,Z属于正实数,求(XY+2YZ)/(x^2+y^2+z^2)的最大值的具体解题步骤
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz)
xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
若|x-3|+|y+z|+|2z+1|=0,求xy-yz的值
已知X,Y,Z属于R+ ,且X+2Y+3Z=3,则XYZ的最大值
如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值?
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值