一道关于三角行全等的数学几何题!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:14:30
一道关于三角行全等的数学几何题!
BD是△ABC的中线 CF垂直BD于F AE垂直BD的延长线于点E
(1)△ADE与△CDF全等吗?为什么?(把步骤清晰写出来,说明理由)
(2)BF、BE、BD在数量上有什么关系?说说你的理由
一定要写的清晰明白具体
晕 我看错题了 原来BD是三角ABC的中线 我以为BD是三角形ABC的平分线``怪不得那
那这一步AD=DC我写什么理由
BD是△ABC的中线 CF垂直BD于F AE垂直BD的延长线于点E
(1)△ADE与△CDF全等吗?为什么?(把步骤清晰写出来,说明理由)
(2)BF、BE、BD在数量上有什么关系?说说你的理由
一定要写的清晰明白具体
晕 我看错题了 原来BD是三角ABC的中线 我以为BD是三角形ABC的平分线``怪不得那
那这一步AD=DC我写什么理由
![一道关于三角行全等的数学几何题!](/uploads/image/z/18450694-46-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%21)
解:(1)△ADE与△CDF全等
证明:在△ADE与△CDF中,
由于"CF垂直BD于F,AE垂直BD的延长线于点E",有角CFD=角AED=90度
且有角CDF=角ADE(对顶角相等)
由于"BD是△ABC的中线",有CD=AD
故,△ADE与△CDF全等(AAS)
(2)在数量上,有2BD=BF+BE成立
证明:由于△ADE与△CDF全等(已证),知FD=ED
故有BF+BE=2BF+FE=2BF+2FD=2BD成立.
证明:在△ADE与△CDF中,
由于"CF垂直BD于F,AE垂直BD的延长线于点E",有角CFD=角AED=90度
且有角CDF=角ADE(对顶角相等)
由于"BD是△ABC的中线",有CD=AD
故,△ADE与△CDF全等(AAS)
(2)在数量上,有2BD=BF+BE成立
证明:由于△ADE与△CDF全等(已证),知FD=ED
故有BF+BE=2BF+FE=2BF+2FD=2BD成立.