(2009•普宁市模拟)三角函数式:①y=3sin(2x−5π6),②y=3sin(2x+7π6),③y=3sin(2x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 23:08:19
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5π |
6 |
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由函数的图象知函数的周期为π,且函数在[
π
6,
2π
3]上是增函数.
由 2kπ-
π
2≤2x-
5π
6≤2kπ+
π
2,可得 kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3,k∈z,故①中的函数在[
π
6,
2π
3]上是增函数.
由2kπ-
π
2≤2x+
7π
6≤2kπ+
π
2,可得 kπ-
5π
6≤x≤kπ-
π
3,k∈z,故②中的函数在[
π
6,
2π
3]上是增函数.
综上,①②都满足这两个条件.
对于③中的函数,当x=
π
6时,y=-3sin
π
12≠-3,故此图象不是③中的函数图象,故排除③.
对于④中的函数,当x=
π
6时,y=-3sin π=0≠-3,故此图象不是④中的函数图象,故排除 ④.
故选:B.
π
6,
2π
3]上是增函数.
由 2kπ-
π
2≤2x-
5π
6≤2kπ+
π
2,可得 kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3,k∈z,故①中的函数在[
π
6,
2π
3]上是增函数.
由2kπ-
π
2≤2x+
7π
6≤2kπ+
π
2,可得 kπ-
5π
6≤x≤kπ-
π
3,k∈z,故②中的函数在[
π
6,
2π
3]上是增函数.
综上,①②都满足这两个条件.
对于③中的函数,当x=
π
6时,y=-3sin
π
12≠-3,故此图象不是③中的函数图象,故排除③.
对于④中的函数,当x=
π
6时,y=-3sin π=0≠-3,故此图象不是④中的函数图象,故排除 ④.
故选:B.